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九年级数学假期作业及参考答案

试题 时间:2018-11-09 我要投稿
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  九年级数学假期作业

  一、选择题:

  1.下列方程中,关于x的一元二次方程是【 】

  3(x?1)2?2(x?1) B2? A.1x12?2?0 C.ax2?bx?c?0 D.x2?2x?x?1 y

  2.若2x2?3与?2x?7互为相反数,则x的值为【 】

  11 A B、2 或-1 C、±2 D、 22

  3.关于x的一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0有一个根是0,则m的值为【 】

  A.m=3或m=-1 B.m=-3或m= 1 C.m=-1 D.m=3

  4.方程x(x?3)?(x?3)解是【 】

  A.x1=1 B.x1=0, x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=1, x2=-3

  5.若n是方程x2?mx?n?0的根,n≠0,则m+n等于【 】

  A.-7 B.6 C.1 D.-1

  6.已知关于x的方程x2?(m?3)x?m2?0有两个不相等的实根,那么m的最大整数

  是【 】

  A.2 B.-1 C.0 D.l

  7.关于x的方程x2?2k?1x?1?0有两不等实根,则k的取值范围是【 】

  A.k≥0 B.k>0 C.k≥1 D.k>1

  8.用换元法解方程(x?x)?6=y,那么原方程可化为【 】

  A.y2+y-6=0 B.y2+y+6=0 C.y2-y-6=0 D.y2-y+6=0

  9.用22㎝长的铁丝,折成一个面积为28㎝2的矩形,则这个矩形的长宽分别为【 】

  A.14㎝,12㎝ B.7㎝,4㎝ C.8㎝,7㎝ D.6㎝,5㎝ 2

  10.某商品原价为28元,连续两次降价后售价为22.68元,若两次降价的百分率相同,那么这两次降价的百分率均为【 】

  A.8.1% B.9% C.90% D.10%

  二、填空题:

  11.方程x2-x=0的解是_____________.

  12.关于x的方程(a?1)xa?2a?1?x?5?0是一元二次方程,则a=__________.

  13.如果在-1是方程x2+mx-1=0的一个根,那么m的值为______________.

  14.代数式?2x2?4x?18有最________值为________.

  15.若x?3xy?4y?0,则222x?_________. y

  16.x2?y2??2?4x2?y2?5?0,则x2?y2?_________. ??

  17.某工厂的年产量两年翻一番,则求平均年增长率x的方程为_________.

  18.等腰三角形的边长是方程x?6x?8?0的解,则这个三角形的周长是______.

  19.等腰△ABC中,BC=8,AB、BC的长是关于x的方程x2-10x+m= 0的两根,则m的值是________.

  20.如图为长方形时钟钟面示意图,时钟的中心在长方形对角线的交点上,长方形的

  宽为20厘米,钟面数字2在长方形的顶点处,则长方形的长为_________厘米.

  三、解答题:

  21.解下列方程:

  (1)2 x2-4x+1=0 (2)3x2?2x?3 (3)3?x?2??x?x?2?

  22.先用配方法说明:不论x取何值,代数式x?5x?7的值总大于0。再求出当x取何值时,代数式x?5x?7的值最小?最小是多少?

  23.已知关于x的方程x2?2(m?1)x?m2?0。

  (1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根。

  (2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根。

  24.试说明:关于x的方程mx?(m?2)x??1必有实根。

  25. 已知关于x的方程x?mx?2m?n?0的根的判别式为零,方程的一个根为1,求m、n的值。

  26.已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:

  x2?1?0?1?

  ?2?

  ?3?

  ?n?x2?x?2?0x?2x?3?0……x2??n?1?x?n?022

  (1)请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、; (2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.

  27.已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-1)=0 2

  (1) 求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;

  (2)若等腰三角形ABC的一边长为a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长。

  28. 如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,并探究和解答下列问题:

  (1)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与n(表示第n个图形)的关系式;

  (2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;

  (3)黑瓷砖每块4元,白瓷砖每块3元,在问题(2)中,共需要花多少钱购买瓷砖?

  (4)否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明

  29.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E?在下底边BC上,点F在腰AB上.

  (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;

  (2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,?求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;

  (3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1:2的两部分??若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.

  九年级数学假期作业参考答案

  一、选择题

  1、A;2、B;3、D;4、D;5、D;6、D;7、B;8、C;9、B;10、D。

  二、填空题

  11、x1?0,x2?1;12、3;13、0;14、大,-16;15、4,-1;

  16、5;17、(1?x)2?2;18、10;19、16;20、203。

  三解答题

  21、(1)x1?2,x2?3(提示:先移项再用因式分解法)

  (2)x1??1?1?,x2??(提示:运用公式法) 33

  5255355322、解:x2?5x?7?x2?5x?()2??7?(x?)2? 因为(x?)2≥0,所以(x?)2?>0。 2424224

  所以不论x取何值,代数式x?5x?7的值总大于0。 当x?532时,代数式x?5x?7有最小值,为。 242

  23、解:(1)若方程有实数根,则△≥0因为a?1,b??2(m?1),c?m2, 所以△?b2?4ac?[?2(m?1)]2?4ac?8m?4所以得8m?4≥0,解得m≥?即当m≥?1时方程有两个实数根。 21 2

  (2)答案不惟一,如:当m?0时,原方程为:x2?2x?0,解得x1?0,x2?2。

  24、分两种情况讨论:(1)当m?0时,x?

  有实根。

  25. m=2,n=3

  26.解:(1)<1>?x?1??x?1??0,所以x1??1,x2?112;(2)当m?0时,??m?4?0所以方程必2<2>?x?2??x?1??0,所以x1??2,x2?1<3>?x?3??x?1??0,所以x1??3,x2?1?x?n??x?1??0,所以x1??n,x2?1. (2)比如:共同特点是:都有一个根为1;都有一个根为负整数;两个根都是整数根等. ……

本文来源:/shiti/2033734.html
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